设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有

admin2017-01-14 77

问题设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有

选项

答案由已知条件得 [*][f[x+1)+1+3sin²x]=0，因此有[*][f(x+1)+3sin²x]=f(1)+0=0，故f(1)=0。又因为在x=0的某空心邻域内f(x+1)+3sin²x≠0，现利用等价无穷小替换：当x→0时， ln[1+f(x+1)+3sin²x]～f(x+1)+3sin²x， [*]

解析

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考研数学一

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(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．
用指定的变量替换法求：
设函数f(x)在x=0处连续．下列命题错误的是
因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]
根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.
(2002年试题，一)已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=______________．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

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