一棵满二叉树，其每一层节点个数都达到最大值，对其中的节点从l开始顺序编号，即根节点编号为1，其左、右孩子节点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依次类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子节点层为止，则用________可判定编

admin2019-06-12 25

问题一棵满二叉树，其每一层节点个数都达到最大值，对其中的节点从l开始顺序编号，即根节点编号为1，其左、右孩子节点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依次类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子节点层为止，则用________可判定编号为m和n的两个节点是否在同一层。

选项 A、log₂m=log₂n
B、[log₂m]=[log₂n]
C、[log₂m]+1=[log₂n]
D、[log₂m]=[log₂n]+1

答案B

解析由于是满二叉树，只有m个节点的二叉树一定是完全二叉树，只有n个节点的二叉树也一定是完全二叉树，因此，具有m个节点的完全二叉树的深度为[log₂m]+1，具有n个节点的完全二叉树的深度为[log₂n]+1。如果编号为m和n的两个节点是在同一层，则有[log₂m]+1=[log₂n]+1，即[log₂m]=[log₂n]。

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