三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有( )个。

admin2012-01-23 54

问题三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有( )个。

选项 A、21
B、23
C、25
D、33

答案D

解析由于最长边为11，且边长为正整数，所以在1～11之间选出符合“两边之和大于11”条件的组合即可。当一边为1时，另一边只能为11；当一边为2时，另一边可以为10、11；当一边为3时，另一边可以为9、10、11；……当一边为10时．另一边可以为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11；当一边为1l时，另一边可以为l、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。注意到每种长度的组合都重复了一次．因此总共有这样的三角形(个)。故选D。

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