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现有一个无限容积的空杯子,先加入1克酒精,再加入2克水,再加入3克酒精,再加入4克水,……,如此下去,问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
现有一个无限容积的空杯子,先加入1克酒精,再加入2克水,再加入3克酒精,再加入4克水,……,如此下去,问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
admin
2014-02-28
92
问题
现有一个无限容积的空杯子,先加入1克酒精,再加入2克水,再加入3克酒精,再加入4克水,……,如此下去,问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
选项
A、0
B、25%
C、33.3%
D、50%
答案
D
解析
如果把加一次酒精和水看成一个流程,则经过n个流程后,杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=
(1+2n—1)=n
2
克酒精,而酒精溶液有1+2+…+2n=
×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此时酒精溶液浓度为
,当n趋于无穷大时,溶液浓度趋于
。
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