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现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
admin
2014-02-28
117
问题
现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
选项
A、0
B、25％
C、33．3％
D、50％
答案
D
解析
如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝
(1＋2n—1)＝n
2
克酒精，而酒精溶液有1＋2＋…＋2n＝
×2n(1＋2n)＝n(1＋2n)克。
故此时酒精溶液浓度为
，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于
。
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