已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2, 求正交变换x=Qy将f化为标准形.

admin2016-05-31  35

问题 已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,
求正交变换x=Qy将f化为标准形.

选项

答案由(1)中结果,则 [*] 解得B矩阵的特征值为:λ1=0,λ2=2,λ3=6. 对于λ1=0,解(λ1E-B)x=0,得对应的特征向量为:η1=[*] 对于λ2=2,解(λ2E-B)x=0,得对应的特征向量为:η2=[*] 对于λ3=6,解(λ3E-B)x=0,得对应的特征向量为:η3=[*] 将η1,η2,η3单位化可得: [*]

解析
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