设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A是矩阵A的伴随矩阵，则(A)*等于

admin2021-01-19 27

问题设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是矩阵A的伴随矩阵，则(A^*)^*等于

选项 A、|A|^n一1A
B、|A|ⁿ⁺¹A
C、|A|^n一2A
D、|A|ⁿ⁺²A

答案C

解析令A=

，显然(A)符合原题条件，由伴随矩阵定义易知

而|A|=2，则|A|^n一1=2，|A|ⁿ⁺¹=8，|A|ⁿ⁺²=16．故(A)(B)(D)均不正确，故应选(C)．

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