首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,则矩阵AA*的全部特征值为_________,特征向量为_________.
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,则矩阵AA*的全部特征值为_________,特征向量为_________.
admin
2019-07-17
62
问题
设A为n阶可逆矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,则矩阵AA
*
的全部特征值为_________,特征向量为_________.
选项
答案
特征值为λ=|A|,特征向量k
1
e
1
+k
2
e
2
……+k
n
e
n
,其中k
1
,k
2
,……,k
n
为R
n
的标准正交基,k
1
,k
2
,……,k
n
是不同时为零的任意常数.
解析
本题考查特征值与特征向量的概念和求法.由于矩阵A可逆,故|A|≠0,又因为AA
*
=|A|E,即得|AA
*
一|A|E|=0,因此矩阵AA
*
的全部特征值为λ=|A|,是n重特征值.对于λ=|A|,λE—AA
*
=|A|E—|A|E=O,显然任何一个非零的n维向量都是方程组(λE一AA
*
)x=0的非零解,从而矩阵AA
*
的属于λ=|A|的特征向量为k
1
e
1
+k
2
e
2
+…+k
n
e
n
,其中e
1
,e
2
,…,e
n
为R
n
中的标准正交基,k
1
,k
2
,……,k
n
是不同时为零的任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u9N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设,求∫01f(x)dx.
微分方程=y(lny—lnx)的通解.
设C=为正定矩阵,令P=,(1)求PTCP;(2)证明:D-BA-1BT为正定矩阵.
设f(χ)=,讨论f(χ)的单调性,凹凸性,拐点,水平渐近线.
设D是χOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(χy+cosχsiny)dσ等于().
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。
微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1,y’(-2)=1的特解为_______.
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x(0<x<1),则f(x)=________.
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x,则f(x)=_________(0<x<1)
随机试题
孕31周前胎儿双顶径平均每周增长
链球菌的致龋性主要取决于其
女性,35岁。心悸气短10余年,胸闷胸痛,活动中晕厥发作,下肢浮肿。查体:心脏大,心尖部舒张期杂音,胸骨左缘第3肋间3/6收缩期杂音,肝大,下肢水肿。心脏超声:二尖瓣、主动脉瓣均增厚,且开放受限。该患者胸痛及晕厥的原因是由于
尘肺按病因分类错误的是()
下列权利义务中,属于法律关系内容的有()。
认知结构迁移理论的提出者是()
词对词翻译
在图书表中要查找图书名称中包含“等级考试”的图书,对应“图书名称”字段的正确准则表达式是()。
Liquidwateronlyexists______.Theword"fraction"inthesecondparagraphmeans______.
Discussion--about5minutesInthispartofthetesttheexaminerreadsoutascenarioandgivesyousomepromptmaterialint
最新回复
(
0
)