设α1，α2，α3为n维列向量组，且β1=α1，β2=2α1+α2，β3=－α1+2α2+kα3，问当k取何值时，α1，α2，α3可以被β1，β2，β3线性表示，并在k=1时，给出表达式．

admin2018-10-12 25

问题设α₁，α₂，α₃为n维列向量组，且β₁=α₁，β₂=2α₁+α₂，β₃=－α₁+2α₂+kα₃，问当k取何值时，α₁，α₂，α₃可以被β₁，β₂，β₃线性表示，并在k=1时，给出表达式．

选项

答案依题设，两向量组有以下关系：(β₁，β₂，β₃)=(α₁，α₂，α₃)Q．其中转换矩阵为 [*] 则α₁，α₂，α₃可以被β₁，β₂，β₃线性表示的充分必要条件是Q可逆，即k≠0．当k=1时，由 [*] 得Q^－1=[*]，从而有 (α₁，α₂，α₃)=(β₁，β₂，β₃)Q^－1=(β₁，β₂，β₃)[*]，即有表达式α₁=β₁，α₂=－2β₁+β₂，α₃=5β₁－2β₂+β₃．

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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设α1，α2，α3为n维列向量组，且β1=α1，β2=2α1+α2，β3=－α1+2α2+kα3，问当k取何值时，α1，α2，α3可以被β1，β2，β3线性表示，并在k=1时，给出表达式．

经济类联考综合能力

专业硕士

友谊在人际交往中可以减轻儿童的_和_。

用社会测量法可以将儿童分为社会地位不同的范畴，包括()

“帮助组织内的个人建立与他人之间的合作关系”说的是组织的哪项功能?()

已知：n＝16，∑x＝1199，∑y＝1217，∑x2＝91679，∑y2＝95207，∑xy＝92923建立线性回归方程。

在多元线性回归方程选择自变量时应尽量()

线性回归的基本假设有()

在古希腊教育史上，首次将算术、几何、天文、音乐四门课程(即“四艺”)列入教学科目的教育家是()。

求函数f(x)=2x3+3x2－12x+1的极值。

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是()。

从资源管理的角度看，操作系统的主要功能包括处理器管理、存储管理、设备管理、联网与通信管理以及()。

猩红热样皮疹多见于频咳，喘憋重多见于

对于急性胰腺炎患者，以下哪项是护士

控制阀校准和试验要求包括()。

为了分清会计事项处理的先后顺序，便于记账凭证与会计账簿之间的核对，确保记账凭证的完好无缺，填制记账凭证时，应当(　　)。

宁夏旅游资源中的“两山一河”指的是()。

实施培训是指在企业培训组织管理部门或岗位人员的组织下，由培训教师实施培训，其主要内容不包括()。

下列作品中属于编年体历史著作的是()。

WhatistheMangoingtobuy?

设α1，α2，α3为n维列向量组，且β1=α1，β2=2α1+α2，β3=－α1+2α2+kα3，问当k取何值时，α1，α2，α3可以被β1，β2，β3线性表示，并在k=1时，给出表达式．

经济类联考综合能力

专业硕士

友谊在人际交往中可以减轻儿童的_____________和_____________。

用社会测量法可以将儿童分为社会地位不同的范畴，包括()

“帮助组织内的个人建立与他人之间的合作关系”说的是组织的哪项功能?()

已知：n＝16，∑x＝1199，∑y＝1217，∑x2＝91679，∑y2＝95207，∑xy＝92923建立线性回归方程。

在多元线性回归方程选择自变量时应尽量()

线性回归的基本假设有()

在古希腊教育史上，首次将算术、几何、天文、音乐四门课程(即“四艺”)列入教学科目的教育家是()。

求函数f(x)=2x3+3x2－12x+1的极值。

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是()。

从资源管理的角度看，操作系统的主要功能包括处理器管理、存储管理、设备管理、联网与通信管理以及()。

猩红热样皮疹多见于频咳，喘憋重多见于

对于急性胰腺炎患者，以下哪项是护士

控制阀校准和试验要求包括()。

为了分清会计事项处理的先后顺序，便于记账凭证与会计账簿之间的核对，确保记账凭证的完好无缺，填制记账凭证时，应当( )。

宁夏旅游资源中的“两山一河”指的是()。

实施培训是指在企业培训组织管理部门或岗位人员的组织下，由培训教师实施培训，其主要内容不包括()。

下列作品中属于编年体历史著作的是()。

WhatistheMangoingtobuy?

友谊在人际交往中可以减轻儿童的_和_。

为了分清会计事项处理的先后顺序，便于记账凭证与会计账簿之间的核对，确保记账凭证的完好无缺，填制记账凭证时，应当(　　)。