过坐标原点作曲线y=eχ的切线l，切线l与曲线y=eχ及y轴围成的平面图形记为G。求：切线l的方程；

admin2015-07-31 0

问题过坐标原点作曲线y=e^χ的切线l，切线l与曲线y=e^χ及y轴围成的平面图形记为G。
求：
切线l的方程；

选项

答案设切点的坐标为(χ₀，y₀)，则y₀=e^χ₀，y^ˊ=e^χ， ∴切线l的方程为：y-y₀=e^χ₀(χ-χ₀)，即y-e₀=e₀(χ-χ₀)，又因该切线经过原点，故0-e^χ₀=e^χ₀(0-χ₀)，解之得χ₀=1， ∴切点为(1，e)，故切线方程为y=eχ。

解析

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数学

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