设且是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,则下列结论正确的是( )。

admin2009-06-15  48

问题 设且是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,则下列结论正确的是(    )。

选项 A、B的行向量组线性无关
B、B的行向量组线性相关
C、B的列向量组线性无关
D、B的列向量组线性相关

答案C

解析 因刀是m×n阵,且n<m,从矩阵秩的定义可知,r(B)≤n又因为r(B)≥r(AB)=r(E)=n,所以r(B)=n,即可得解
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