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考虑如下关于股票Ⅰ和股票Ⅱ的信息(见表6.16): 市场的风险溢价是10%,无风险利率是4%。哪只股票的系统性风险最大?哪只股票的非系统性风险最大?哪只股票的风险更大一些?解释你的回答。
考虑如下关于股票Ⅰ和股票Ⅱ的信息(见表6.16): 市场的风险溢价是10%,无风险利率是4%。哪只股票的系统性风险最大?哪只股票的非系统性风险最大?哪只股票的风险更大一些?解释你的回答。
admin
2017-11-19
55
问题
考虑如下关于股票Ⅰ和股票Ⅱ的信息(见表6.16):
市场的风险溢价是10%,无风险利率是4%。哪只股票的系统性风险最大?哪只股票的非系统性风险最大?哪只股票的风险更大一些?解释你的回答。
选项
答案
系统风险可以由资产的β衡量。在已知市场风险溢价和无风险利率的条件下,如果知道了资产的期望收益,就可以用CAPM算出β。股票Ⅰ的期望收益: E(R
Ⅰ
)=0.15×0.09+0.70×0.42+0.15×0.26=0.346 5,即34.65% 利用CAPM有:0.346 5=0.04+0.10β
Ⅰ
解得:β
Ⅰ
≈3.07 资产的总风险是由它的标准差度量的,因此需要算出股票Ⅰ的标准差,先计算其方差。 股票Ⅰ的方差为: σ
Ⅰ
2
=0.15×(0.09-0.346 5)
2
+0.70×(0.42-0.346 5)
2
+0.15×(0.26-0.346 5)
2
≈0.0147 7 所以标准差: σ
Ⅰ
=[*]≈0.121 5,即12.15% 同理,对股票Ⅱ,期望收益: E(R
Ⅱ
)=0.15×(-0.30)+0.70×0.12+0.15×0.44=0.105 0 利用CAPM有:0.105 0=0.04+0.10β
Ⅱ
解得:β
Ⅱ
=0.65 股票Ⅱ的方差: σ
Ⅱ
2
=0.15×(-0.30-0.105)
2
+0.70×(0.12-0.105)
2
+0.15×(0.44-0.1 05)
2
≈0.041 60 所以标准差: σ
Ⅱ
=[*]≈0.204 0,即20.40% 虽然股票Ⅱ的总风险比Ⅰ的大,但由于其贝塔系数比Ⅰ小,所以其系统性风险比Ⅰ小。因此,股票Ⅰ系统性风险更大,而股票Ⅱ非系统性风险和总风险更大些。由于非系统风险可被分散,所以尽管股票工的收益率波动性较小,它的风险反而更高些。股票Ⅰ会有更高的风险溢价和更高的期望收益。
解析
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