首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试确定下面哪个函数是哪个方程的解: (1)y〞=2yˊ+y=0; (i)y=y(x)由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数; (2)(x-2y)yˊ=2x-3,; (ii)y=xex; (3)(1十xy)yˊ+y2=0;(iii)y=y(x)
试确定下面哪个函数是哪个方程的解: (1)y〞=2yˊ+y=0; (i)y=y(x)由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数; (2)(x-2y)yˊ=2x-3,; (ii)y=xex; (3)(1十xy)yˊ+y2=0;(iii)y=y(x)
admin
2011-11-19
79
问题
试确定下面哪个函数是哪个方程的解:
(1)y〞=2yˊ+y=0; (i)y=y(x)由方程x
2
-xy+y
2
=1所确定的隐函数;
(2)(x-2y)yˊ=2x-3,; (ii)y=xe
x
;
(3)(1十xy)yˊ+y
2
=0;(iii)y=y(x)为由方程xy+lny=0所确定的隐函数.
选项
答案
对x
2
-xy+y
2
=1,两边求导有2x-y+xyˊ+2yyˊ=0,即(x-2y)yˊ=2x-y,故(i)是(2)的解. 对xy+lny=0两边求导有xyˊ+y+y/x=0,即(1+xy)yˊ+y
2
=0,故(iii)是(3)的解. 将y=xe
2
代入(1)的左端有 (xe
x
)〞-2(xe
x
)ˊ+xe
x
=e
x
+e
x
+xe
x
-2(xe
x
+e
x
)+xe
x
=2e
x
+2xe
x
-2(xe
x
+e
x
)=0,故(ii)是(1)的解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lRF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
抗日战争是中国人民进行反抗日本帝国主义侵略的伟大民族革命战争.也是一百多年来中国人民反对外敌入侵第一次取得完全胜利的民族解放战争。全民族抗战以来中国军队取得的第一次重大胜利,粉碎了日军不可战胜的神话的战役是
道德产生的主观条件是()
古希腊哲学家克拉底鲁认为,万物只是一种不可名状的“旋风”,瞬息万变。他拒绝给事物以名称,主张对客观事物“什么都不能说”。其错误在于()
中国共产党在抗日根据地为适当调节各抗日阶层的利益,实行了新的土地政策——停止没收地主土地,农民要交租交息以照顾地主富农的利益。这样做的主要目的是
某企业投资汽车生产,生产一辆汽车所耗费的生产资料价值为15万元、支付给工人的工资为5万元,假定市场的平均利润率为10%,那么,在自由竞争条件下,该汽车的生产价格是
在此次新冠肺炎疫情阻击战中,中医药起到了重要作用。专家按照中医原则,根据每位患者病情,实施“辨证施治、一人一方”的治疗方案,因人而异地使用健脾、清肺、去湿、祛痰等多种方法,实现了良好的治疗效果。“一人一方”体现了矛盾的()
数学上有一个大家熟知的命题:“三角形的内角和等于一百八十度。”其实,这个在我们看来是真理的命题却是错误的,因为它少了一个前提条件——在平面上。只有在平面上,三角形的内角和才等于一百八十度。如果将限定条件改为在曲面上,这个结论就不成立了。这启示我们
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
设F(x+z,y+z)可微分,求由方程F(x+z,y+z)-1/2(x2+y2+z2)=2确定的函数z=z(x.y)的微分出与偏导数
利用极坐标将积分,化成一元函数积分式,其中f连续.
随机试题
下列行为中构成专利侵权的是()。
从造字法来看,“明”是_____字。
女,65岁,因头痛、右侧肢体无力7天入院。胸片:右肺可见圆形病灶,头部CT提示脑转移瘤,肿瘤周围脑水肿明显。本例瘤周水肿系
某研究者收集了2种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果,整理成下表:若要比较2种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞数是否有差别应选择
在下列关于财务管理“引导原则”的说法中,错误的是()。
关于老年人的权益,尤其是精神方面的保护,最近进行了立法,谈谈对这一问题的看法。
关于香港特别行政区的政府,说法正确的有()。
Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?
Whatistherelationshipbetweenthetwopersons?
A—thechiefcoachB—thechiefrefereeC—thedefenderD—centreforwardE—thesecon
最新回复
(
0
)