商店购入一百多件A.款服装，其单件进价为整数元，总进价为1万元。已知单件B.款服装的定价为其进价的1.6倍，其进价为A.款服装的75%，销售每件B.款服装的利润正好为A.款服装的一半。某日商店以定价销售A.款服装的总销售额超过2500元。问当天至少销售了多

admin2019-05-30 23

问题商店购入一百多件A.款服装，其单件进价为整数元，总进价为1万元。已知单件B.款服装的定价为其进价的1.6倍，其进价为A.款服装的75%，销售每件B.款服装的利润正好为A.款服装的一半。某日商店以定价销售A.款服装的总销售额超过2500元。问当天至少销售了多少件A.款服装?

选项 A、13
B、15
C、17
D、19

答案C

解析假设A款服装每件进价为4x，则B款服装每件进价为75％×4x=3x，定价为1.6×3x=4.8x，每件利润为4.8x-3x=1.8x，A款服装每件定价为4x+2×1.8x=7.6x。假设某日A款服装销售量为y，则

当x取得最大值时，y可取得最小值。因购进100多件A款服装，单件进价为整数元，总进价为1万元，则10000能被4x整除且

，满足条件的最大值为20，此时

，则至少售出了17件A款服装。
故正确答案为C。

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