设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+X2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

admin2016-10-20 59

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n

选项 A、有相同期望和方差．
B、服从同一离散型分布．
C、服从同一均匀分布．
D、服从同一连续型分布．

答案C

解析因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X₁，X₂，…，X_n独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在．显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在．
选项(A)不成立，因为X₁，X₂，…，X_n有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lST4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+X2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

证明[*]

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．

设空间区域Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，z≥0)，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列选项中正确的是___________．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

设pn=(an+丨an丨）/2，qn=(an-丨an丨）/2，n=1,2,…,则下列命题正确的是

患者，男性，55岁，夜尿增多2年，近3个月来恶心、呕吐，1周前出现少尿。体检：贫血貌，血压160/100mmHg。双下肢浮肿。血肌酐1200μmol/L，BUN43mmol/L，CO2CP16mmol/L，Hb75g/L

治疗新生儿出血，应该补充的是

以下哪些属于物业管理服务的基本内容。()

下列属于描述现代经济中信用货币特征的有()。

玻璃贾平凹约好在德巴街路南第十个电杆下会面，去了却没看到他。我决意再等一阵，踅进一家小茶馆里一边吃茶一边盯着电杆。旁边新盖了一家酒店，玻璃装嵌，还未完工，正有人用白粉写“注意玻璃”的字样。

糖：苦

若定义变量DAT　DB’ABCD’，则执行MOV　AX，WORD　PTR　DAT指令后，AX寄存器的内容是______。

Thebookgivesyouagood______ofwhatlifewaslikeinJapaninthe19thcentury.

Howlonghasthemansufferedfromthesymptomshedescribed?

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+X2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

证明[*]

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．

设空间区域Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，z≥0)，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列选项中正确的是___________．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

设pn=(an+丨an丨）/2，qn=(an-丨an丨）/2，n=1,2,…,则下列命题正确的是

患者，男性，55岁，夜尿增多2年，近3个月来恶心、呕吐，1周前出现少尿。体检：贫血貌，血压160/100mmHg。双下肢浮肿。血肌酐1200μmol/L，BUN43mmol/L，CO2CP16mmol/L，Hb75g/L

治疗新生儿出血，应该补充的是

以下哪些属于物业管理服务的基本内容。()

下列属于描述现代经济中信用货币特征的有()。

玻璃贾平凹约好在德巴街路南第十个电杆下会面，去了却没看到他。我决意再等一阵，踅进一家小茶馆里一边吃茶一边盯着电杆。旁边新盖了一家酒店，玻璃装嵌，还未完工，正有人用白粉写“注意玻璃”的字样。

糖：苦

若定义变量DAT DB’ABCD’，则执行MOV AX，WORD PTR DAT指令后，AX寄存器的内容是______。

Thebookgivesyouagood______ofwhatlifewaslikeinJapaninthe19thcentury.

Howlonghasthemansufferedfromthesymptomshedescribed?

若定义变量DAT　DB’ABCD’，则执行MOV　AX，WORD　PTR　DAT指令后，AX寄存器的内容是______。