首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n×m阶矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
设A是n×m阶矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
admin
2016-09-19
97
问题
设A是n×m阶矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
证B的列向量线性无关,即证B列满秩,亦即证r(B)=n. 因r(B)≤n(n≤m),又r(B)≥r(AB)=r(E)=n.故r(B)=n,所以B的列向量组线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lVT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
[*]
A、 B、 C、 D、 A
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
证明[*]
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
某彩票每周开奖一次,每次提供十万分之一的中奖机会,且各周开奖是相互独立的.某彩民每周买一次彩票,坚持十年(每年52周),那么他从未中奖的可能性是多少?
随机试题
在数据库关系模型中实体通常是以表的形式来表现的。表的每一行描述实体的一个_______,表的每一列描述实体的一个特征或属性。
应用吩噻嗪类抗精神病药者常同时服用苯海索,因为苯海索:
以下哪一项不属于男性尖锐湿疣的临床表现()
竹叶石膏汤的组成中不含有的药物是
8个月男婴,因发热、咳嗽2天,气急1天来诊。检查:T39.8℃。呼吸60次/分。脉搏158次/分,鼻翼扇动,两肺下部可闻中细湿啰音,肝肋下未及,诊断应首先考虑:
教学中学生的认识既是目的,也是手段。
行政机关对行政许可申请进行审查时,发现行政许可事项直接关系他人重大利益的.应当告知该利害关系人。()
男性从事“女性”职业——1988年英译汉及详解SeatedbehindthefrontdeskataNewYorkfirm,thereceptionistwasefficient.Stylishlydressed,the
下面是有关PPoint演示文稿播放控制方法的描述,其中()是错误的。A.可用键盘控制播放B.可用鼠标控制播放C.单击鼠标,幻灯片切换到“下一张”,但用鼠标却不能切换到“上一张”D.按“↓”键切换到“下一张”,按“↑”键切换到“上一张”
【S1】【S6】
最新回复
(
0
)