首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
admin
2017-03-15
91
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
1
，a
12
，…，a
1,2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
+…+c。(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于刀的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 A
2
连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．
设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
求不定积分
φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．
随机试题
若求解某个问题的程序反复多次执行，则在设计求解算法时，应重点从_____代价上考虑。
前置胎盘的期待疗法适用于：
旋覆代赭汤中，代赭石的配伍意义是
以益气健脾，渗湿止泻为主要功用的方剂是()
下列哪些案件法院审理时可以调解?(2010—卷二—74，多)
我国的高山绝大部分分布在兰州、成都、昆明一线以西，这里奇峰林立，是开展登山考察的理想佳地。()
通过检查日光灯零件故障并作修理的思维种类是()思维。
ThetheoryofsocialDarwinismgenerallyclaimsthatindividuals,groupsandpeoplesorculturesaresubjecttothesameDarwini
(2012年第2题)有这样一道数学题：“90％×90％×90％×90％×90％=?”其答案是约59％。90分看似一个非常不错的成绩，然而，在一项环环相扣的连续不断的工作中，如果每个环节都打点折扣，最终得出的成绩就是不及格。这里蕴含的辩证法道理是
在一台主机上用浏览器无法访问到域名为www．online．tj．en的网站，并且在这台主机上执行tracert命令时有如下信息：分析以上信息，会造成这种现象的原因是()。
最新回复
(
0
)
