首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在点x=a处四阶可导,且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0,但f(4)(a)≠0.求证:当f(4)(a)>0时f(a)是f(x)的极小值;当f(4)(a)<0时f(a)是f(x)的极大值.
设f(x)在点x=a处四阶可导,且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0,但f(4)(a)≠0.求证:当f(4)(a)>0时f(a)是f(x)的极小值;当f(4)(a)<0时f(a)是f(x)的极大值.
admin
2017-05-10
25
问题
设f(x)在点x=a处四阶可导,且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0,但f
(4)
(a)≠0.求证:当f
(4)
(a)>0时f(a)是f(x)的极小值;当f
(4)
(a)<0时f(a)是f(x)的极大值.
选项
答案
由题设可得f(x)在x=a处带皮亚诺余项的4阶泰勒公式为 [*] 由极限的保号性质可得,存在δ>0使得当0<|x—a|<δ时[*] 同号,即f(x)一f(a)与f
(4)
(a)同号.故当f
(4)
(a)>0时就有f(x)一f(a)>0在0<|x一a|<δ中成立,即f(a)是f(x)的一个极小值;当f
(4)
(a)<0时就有f(x)一f(a)<0在0<|x一a|<δ中成立,即f(a)是f(x)的一个极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lXH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将函数f(x)=-sinx/2+1,x∈[0,π],展开成正弦级数.
[*]
求下列投影直线的方程:
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1αx2β,其中αβ为正常数,且α+β=1.假设两种要素的价格分别为P1和p2,试问:当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
设则y’=_____.
设随机变量X与Y,的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为_____.
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B,C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数.求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,fˊ(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当x→0时,Fˊ(x)与xk是同阶无穷小,则k等于()
设f(x,y)=arcsin,则fˊx(2,1)=()
随机试题
下列哪几种疾病可能发生乳头内陷
诊断可能是哪项是不常见的病因
甘草皂苷的苷元是
关于经腹腔镜输卵管绝育术,术前准备说法正确的是
下列哪项不是抹灰工程验收时应检查的文件和记录?[2008年第44题]
W航空公司以“家庭式愉快,节俭而投入”的企业文化为基础,构建起在U国航空业的竞争优势,竞争对手对其难以模仿。W航空公司的竞争优势来源于()。
钱钟书绝对不敢以大师自居。他从不厕身大师之列。他不开宗立派,不传授弟子。《谈艺录》和《管锥编》是他的读书心得,供会心的读者阅读欣赏。他偶尔听到入耳的称许,会惊喜又惊奇。这段文字以“钱钟书绝对不敢以大师自居”起笔,旨在说明钱钟书:
A、 B、 C、 D、 C
汉语的虚词可以细分为介词、连词、助词和__________。(北京大学2016)
评价一个计算机系统时,通常主要使用(69)来衡量系统的可靠性。
最新回复
(
0
)