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在椭圆面2x2+2y2+z2=1上求一点,使得函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1,-1,0)的方向导数
在椭圆面2x2+2y2+z2=1上求一点,使得函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1,-1,0)的方向导数
admin
2020-04-30
23
问题
在椭圆面2x
2
+2y
2
+z
2
=1上求一点,使得函数f(x,y,z)=x
2
+y
2
+z
2
在该点沿方向l=(1,-1,0)的方向导数
选项
答案
[*] 于是问题为求函数[*]在条件2x
2
+2y
2
+z
2
=1下的条件极值问题 设L(x,y,z,λ)=[*],由方程组 [*] 解得可能极值点为(1/2,-1/2,0),(-1/2,1/2,0). [*] 故在(1/2,-1/2,0)处f(x,y,z)=x
2
+y
2
+z
2
沿方向l的方向导数最大,
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tnv4777K
0
考研数学一
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