设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)．

admin2016-01-12 19

问题设随机变量X的概率密度为

求随机变量Y=e^X的概率密度f_Y(y)．

选项

答案根据分布函数的定义，有 f_Y(Y)=P{Y＜y}=P(e^X＜y)=[*] 于是当y≥1的时候，满足f_Y(y)=P{x＜lny|=∫₀^lny e^-xdx．因此所求概率密度函数为 [*]

解析

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