设 A—1= 求(A*)—1．

admin2020-07-01 7

问题设
A^—1=

求(A^*)^—1．

选项

答案利用公式AA^*=|A|I_n，两边取逆得(A^*)^-1A^-1=|A|^-1I_n，故(A^*)^-1=|A|^-1 A，只须求得A和|A|^-1即可求出(A^*)^-1． [*] 由(A^-1)^-1=A，可求得 [*] 又|A|^-1=1，因此(A^*)^-1=[*]

解析

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高等数学（工专）

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