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若数列{an}是等比数列,则公比q>1是a3>a2>a1的( ).
若数列{an}是等比数列,则公比q>1是a3>a2>a1的( ).
admin
2015-11-17
42
问题
若数列{a
n
}是等比数列,则公比q>1是a
3
>a
2
>a
1
的( ).
选项
A、充分条件
B、充要条件
C、必要条件
D、既不充分也不必要条件
答案
D
解析
a
n
=a
1
.q
n-1
,要使a
3
>a
2
>a
1
成立,需要使a
1
.q
2
>a
1
.q>a
1
,是否成立同时取决于a
1
和q的值.若一个数列q=2,a
1
=一1,则a
3
<a
2
<a
1
.若一个数列中a
3
>a
2
>a
1
,当a
1
=一1,q=
是成立的.所以公比q>1是a
3
>a
2
>a
1
的既不充分也不必要条件.
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