2. 公务员
  3. 关于x的一元一次方程x2－mx+2m－1=0的两个不同实数根分别是x1、x2，如果x12+x22=7，那么(x1－x2)2等于( )．

关于x的一元一次方程x2－mx+2m－1=0的两个不同实数根分别是x1、x2，如果x12+x22=7，那么(x1－x2)2等于( )．

admin2017-12-01  16
问题 关于x的一元一次方程x2－mx+2m－1=0的两个不同实数根分别是x1、x2，如果x12+x22=7，那么(x1－x2)2等于(    )．
选项 A、1
B、12
C、13
D、25
答案C
解析 因为x1，x2分别为一元二次方程x2－mx+2m－1=0的两不同实根，故△=m2－4×1×(2m－1)＞0，又根据韦达定理可知，x1+x2=m，x1x2=2m－1，故x12+x22一(x+x2)2一2x1x2=m2－4m+2=7，解得m=－1或m=5，又因为m=5舍去，所以x1+x2=m=－1，x1·x2=2m－1=－3，(x1－x2)2=(x1+x2)2=4x1x2=13，故选C.
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