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若a≥0,b≥0,且当时,恒有ax+by≤1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于__________.
若a≥0,b≥0,且当时,恒有ax+by≤1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于__________.
admin
2019-08-06
91
问题
若a≥0,b≥0,且当
时,恒有ax+by≤1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于__________.
选项
答案
1
解析
平面区域如右图所示,令目标函数Z=ax+by,∵恒有ax+by≤1 ,∵Z
max
≤1恒成立,ax直线ax+by-z=0过点(1,0)或点(0,1)时,0≤a≤1,0≤b≤1,点P(a,b)形成的图形是边长为1的正方形.∴所求面积S=1
2
=1.故答案为1.
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