若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于__________．

admin2019-08-06 61

问题若a≥0，b≥0，且当

时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于__________．

选项

答案1

解析平面区域如右图所示，令目标函数Z=ax+by，∵恒有ax+by≤1 ,∵Z_max≤1恒成立，ax直线ax+by－z=0过点(1，0)或点(0，1)时，0≤a≤1，0≤b≤1，点P(a，b)形成的图形是边长为1的正方形．∴所求面积S=1²=1．故答案为1．

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