2. 考研
  3. 某产品的次品率为0．1，检验员每天检验4次．每次随机地取10件产品进行检验，如果发现其中的次品数多于1，就去调整设备．以X表示一天中调整设备的次数，且诸产品是否为次品是相互独立的，求E(X)．

某产品的次品率为0．1，检验员每天检验4次．每次随机地取10件产品进行检验，如果发现其中的次品数多于1，就去调整设备．以X表示一天中调整设备的次数，且诸产品是否为次品是相互独立的，求E(X)．

admin2019-02-23  45
问题 某产品的次品率为0．1，检验员每天检验4次．每次随机地取10件产品进行检验，如果发现其中的次品数多于1，就去调整设备．以X表示一天中调整设备的次数，且诸产品是否为次品是相互独立的，求E(X)．
选项
答案引入随机变量Xi，i=1，2，3，4。设Xi=[*]．则X=X1+X2+X3+X4． 又设第i次检验时发现的次品数为Yi，Yi～B(10，0．1)． P{Xi=0}=P{Yi=0}+P{Yi=1}=C100(0．1)0(1—0．1)10+C101(0．1)(1-0．1)9=1．9×0．99， P{Xi=1}=1-0．99×1．9，E(Xi)=0．2639， 所以E(X)=4E(Xi)=1．0556．
解析
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考研数学二

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