2. 考研
  3. 设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求： S(t)=S－S1(t)的表达式。

设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求： S(t)=S－S1(t)的表达式。

admin2022-09-05  69
问题 设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：
S(t)=S－S1(t)的表达式。
选项
答案S=∫0+∞e-2xdx=－e-2x|0+∞=1,S1(t)=2te-2t,因此 S(t)=1－2te-2t，t∈(0,+∞)
解析
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考研数学三

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