2. 考研
  3. 设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2． (1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值； (2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2． (1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值； (2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．

admin2019-09-04  81
问题 设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．
(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；
(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．
选项
答案(1)由方程组[*]得直线与曲线交点为 [*] V1(k)=[*] V2(k)=[*]，则 V(k)=[*]，因为V’’(k)＞0，所以函数V(k)当k=[*]时取最小值，且最小值为[*] (2)因为SD1+SD2=[*]，所以(1)中条件成立时SD1+SD2=[*]
解析
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考研数学三

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