简述矩估计的一般步骤。[西南大学2012研]

admin2015-02-23 38

问题简述矩估计的一般步骤。[西南大学2012研]

选项

答案矩估计的一般步骤： (1)设X₁，X₂，…，X_n是总体X的简单随机样本，已知X的分布函数 F(χ；θ₁，θ₂，…，θ_k) 其中θ₁，θ₂，…，θ_k是待估参数。 (2)设总体的k阶原点矩为u_k＝E(X^k)，k＝1，2，…，n存在，则样本的k阶矩由大数定律可知，[*]依概率收敛到μ_k，即用[*]估计μ_k，令A_k＝μ_k，由此得到一个包含后个未知参数θ₁，θ₂，…，θ_k的联立方程组。从中解得[*]即为矩估计量。矩估计量的观察值称为矩估计值。

解析

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