2. 考研
  3. 已知点A(－2，2)及点B(－3，－1)，P是直线l：2χ－y－1＝0上的任意一点，则｜PA｜2＋｜PB｜2取最小值时P点的坐标是( )．

已知点A(－2，2)及点B(－3，－1)，P是直线l：2χ－y－1＝0上的任意一点，则｜PA｜2＋｜PB｜2取最小值时P点的坐标是( )．

admin2019-03-12  31
问题 已知点A(－2，2)及点B(－3，－1)，P是直线l：2χ－y－1＝0上的任意一点，则｜PA｜2＋｜PB｜2取最小值时P点的坐标是(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
E、
答案C
解析 设P点的坐标是(χ，2χ－1)，则
   ｜PA｜2＋｜PB｜2＝(χ＋2)2＋(2χ－3)＋(χ＋3)2＋(2χ)2＝10χ2－2χ＋22

    当χ＝时，｜PA｜2＋｜PB｜2取得最小值，此时y＝－睾．
    从而P点的坐标是()，故选C．
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