已知点A(－2，2)及点B(－3，－1)，P是直线l：2χ－y－1＝0上的任意一点，则｜PA｜2＋｜PB｜2取最小值时P点的坐标是( )．

admin2019-03-12 24

问题已知点A(－2，2)及点B(－3，－1)，P是直线l：2χ－y－1＝0上的任意一点，则｜PA｜²＋｜PB｜²取最小值时P点的坐标是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案C

解析设P点的坐标是(χ，2χ－1)，则
｜PA｜²＋｜PB｜²＝(χ＋2)²＋(2χ－3)＋(χ＋3)²＋(2χ)²＝10χ²－2χ＋22

当χ＝

时，｜PA｜²＋｜PB｜²取得最小值，此时y＝－

睾．
从而P点的坐标是(

)，故选C．

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管理类联考综合能力

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