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方程|x-2|+|x-1|=5无根。 (1)x<-2; (2)-2<x<1。
方程|x-2|+|x-1|=5无根。 (1)x<-2; (2)-2<x<1。
admin
2017-01-21
67
问题
方程|x-2|+|x-1|=5无根。
(1)x<-2;
(2)-2<x<1。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
B
解析
方法一:当x<-2时,原方程可化为-(x+2)-(x-1)=5,解得x=-3,有解;当-2<x<1时,原方程可化为(x+2)-(x-1)=5,显然无解。条件(1)不充分,条件(2)充分。所以选B。
方法二:代数式|x+2|+|x-1|=5表示的是数轴上的任意一点到1与到-2的距离之和。显然,|x+2|+|x-1|≥3恒成立,当且仅当-2≤x≤1时,等号成立。所以条件(1)不充分,条件(2)充分。所以选B。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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