三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )

admin2017-03-08  36

问题 三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 设方程组的系数矩阵为A,对增广矩阵作初等行变换,有

    因为r(A)=2,而r()=3,方程组无解,即三个平面没有公共交点.又因平面的法向量,n1=(1,2,1),n2=(2,3,1),n3(1,-1,-2)互不平行.所以三个平面两两相交,围成一个三棱柱.所以应选C.
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