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设总体X的分布函数为 (X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值分别为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1。 (Ⅰ)求总体X的分布值; (Ⅱ)求参数θ的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值。
设总体X的分布函数为 (X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值分别为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1。 (Ⅰ)求总体X的分布值; (Ⅱ)求参数θ的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值。
admin
2021-01-28
67
问题
设总体X的分布函数为
(X
1
,X
2
,…,X
10
)为来自总体X的简单随机样本,其观察值分别为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1。
(Ⅰ)求总体X的分布值;
(Ⅱ)求参数θ的矩估计值;
(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值。
选项
答案
(Ⅰ)总体X的分布律为 X~[*] (Ⅱ)E(X)=1×2θ+3×(1-3θ)=3-7θ, x=(1/10)(1+1+3+1+3+1+1)=1.1, 令E(X)=[*],得参数θ的矩估计值为[*]=19/70。 (Ⅲ)似然函数为 L(θ)=θ
3
(2θ)
5
(1-30)
2
, lnL(θ)=3lnθ+5ln2θ+2ln(1-3θ), 令(d/dθ)lnL(θ)=8/θ-6/(1-3θ)=0,得参数θ的极大似然估计值为[*]=4/15。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/llx4777K
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考研数学三
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