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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n—5an一85,n∈N*. 求数列{Sn}的通项公式,并求出n为何值时,Sn取得最小值,并说明理由.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n—5an一85,n∈N*. 求数列{Sn}的通项公式,并求出n为何值时,Sn取得最小值,并说明理由.
admin
2016-01-05
27
问题
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n—5a
n
一85,n∈N
*
.
求数列{S
n
}的通项公式,并求出n为何值时,S
n
取得最小值,并说明理由.
选项
答案
解:由(1)知:a
n
一1=[*],得[*],从而[*]; 解不等式S
n
<S
n+1
,得[*],当n≥15时,数列{S
n
}单调递增;同理可得,当n≤15时,数列{S
n
}单调递减;故当n=15时,S
n
取得最小值.
解析
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本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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