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对于任意两随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是( )
对于任意两随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是( )
admin
2016-01-12
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问题
对于任意两随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是( )
选项
A、E(XY)=E(X).E(Y).
B、Cov(X,Y)=0.
C、D(XY)=D(X).D(Y).
D、D(X+Y)=D(X)+D(Y).
答案
C
解析
因为Cov(X,Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=0是“X和Y不相关”的充分必要条件,所以A与B等价.由D(X+Y)=D(X)+D(Y)的充分必要条件是Cov(X,Y)=0,可见选项B与D等价.于是,“X和Y不相关”与选项A,B和D等价.故应选C.
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考研数学三
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