A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联

admin2023-03-29  10

问题 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
如图所示,在直角三角形中,AB=BC,点D是BC边上的一点,有∠DAC=15°。

(1)AB+BD=AD+CD
(2)BD=CD

选项

答案A

解析 由条件(1),AB+BD=AD+CD2BD+CD=AD+CD2BD=AD,即在直角三角形ABD中,2BD=AD,故∠BAD=30°,有∠DAC=15°,充分;由条件(2),BD=CD,即BD=AB,从而不能得到∠BAD=30°,故不充分。
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