已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有( )．

admin2022-12-05 48

问题已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S₁，S₂，S₃，则有( )．

选项 A、S₁＞S₂＞S₃
B、S₁＞S₃＞S₂
C、S₂＞S₁＞S₃
D、S₂＞S₃＞S₁
E、S₃＞S₂＞S₁

答案A

解析空间几何体问题
不妨设体积均为1，正方体边长为a，圆柱底面半径为r，球的半径为R．
故对于正方体，有a³=1，即a=1，则S₁=6a²=6．
对于圆柱体，有2r·πr²=1，即

，则S₂=2πr²+2πr·2r=

。
对于球体，有

所以，S₁＞S₂＞S₃．

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