2. 考研
  3. 已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有( )．

已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有( )．

admin2022-12-05  58
问题 已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有(          )．
选项 A、S1＞S2＞S3
B、S1＞S3＞S2
C、S2＞S1＞S3
D、S2＞S3＞S1
E、S3＞S2＞S1
答案A
解析 空间几何体问题
    不妨设体积均为1，正方体边长为a，圆柱底面半径为r，球的半径为R．
    故对于正方体，有a3=1，即a=1，则S1=6a2=6．
对于圆柱体，有2r·πr2=1，即，则S2=2πr2+2πr·2r=。
对于球体，有
  所以，S1＞S2＞S3．
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