(2009年试题，三(19))计算二重积分其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y—1)2≤2,y≥x}

admin2021-01-19 59

问题 (2009年试题，三(19))计算二重积分

其中D={(x，y)｜(x一1)²+(y—1)²≤2,y≥x}

选项

答案令x=ρcosθ，y=ρsinθ，其中0≤θ≤2π，则由(x一1)²+(y一1)²≤2和y≥x可得0≤ρ≤2(sinθ+cosθ)且sinθ≥cosθ．由[*]可解得[*]所以[*]

解析

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考研数学二

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由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________．
验证函数f(x)＝x3＋x2在区间[－1，0]上满足罗尔定理．
令f(x)=x-[x]，求极限
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．
若函数f(x)的一个原函数为arctanx，则∫xf(1一x2)dx=()．
(1987年)f(χ)∞｜χsinχ｜ecosχ(－∞＜χ＜＋∞)是【】
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