某市的基础控制网因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。已有资料情况该市基础控制网的观测数据及成果；

admin2012-01-28 53

问题某市的基础控制网因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。
已有资料情况
该市基础控制网的观测数据及成果；联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果；城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标；城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。
控制网测量精度指标要求
控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表。

3．外业资料的检验
使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算，对同步环闭合差、独立闭合环闭合差、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求。
(1)同步环各坐标分量闭合差(W_x，W_y，W_z)：

其中，σ为基线测量误差。
(2)独立闭合环坐标闭合差W_N和各坐标分量闭合差(W_x，W_y，W_z)：

式中，σ的含义同上，n表示闭合环边数。
(3)重复基线的长度较差dS应满足规范要求。项目实施中，测得某一基线长度约为10km，重复基线的长度较差95．5mm；某一由6条边(平均边长约为5km)组成的独立闭合环，其X、Y、Z坐标分量的闭合差分别为60．4mm、160．3mm、90．5mm。
GPS控制网平差解算
(1)三维无约束平差；
(2)三维约束平差。
5．坐标转换
该市基于2000国家大地坐标系建立了城市独立坐标系。该独立坐标系使用中央子午线为东经

任意带高斯平面直角坐标。通过平差与严密换算获得城市基础控制网2000国家大地坐标系与独立坐标系成果后，利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型，获得了该基础控制网1954北京坐标系与1980西安坐标系成果。
问题：
计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否越限。

选项

答案计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否越限。可以将最弱边相对中误差理解为边长相对误差的极限值，即M_Slim／S=(2×M_s／S)=1／80000(M_s为边长相对中误差，S为边长)题中指定边的误差的极限值M_Slim=2×M_s=10000000mm×1／80000=125mm可以算得M_s=65mm因为边长测量值S=(S₁+S₂)／2(S₁、S₂分别为往返测量值)往返测较差dS=S₁-S₂根据误差传播率，则有(M_s)²=(m₁/2)²+(m₂／2)²(m₁、m₂分别为往返测量中误差)(M_ds)²=(m₁)²+(m₂)² 假定往返测精度相同，即m₁=m₂=m 可推得 [*] 如果取两倍中误差作为极限误差，则较差极限值(允许值)=2M_ds=4M_s=250mm。题中往返较差为95．5mm<250mm，故不超限。

解析

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