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已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则( ).
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则( ).
admin
2015-08-28
14
问题
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
,若f’(x
0
)=0(x
0
≠0),则( ).
选项
A、f(x
0
)是f(x)的极大值
B、f(x
0
)是f(x)的极小值
C、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
由方程
xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1—e
-x
,
得
所以f(x)在x
0
处取得极小值.
所以应选(B).
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