2. 考研
  3. 已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

admin2015-08-28  15
问题 已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则(    )．
选项 A、f(x0)是f(x)的极大值
B、f(x0)是f(x)的极小值
C、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案B
解析 由方程
    xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e-x，
得

所以f(x)在x0处取得极小值．
所以应选(B)．
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