已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为( )．

admin2021-08-14 33

问题已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x²，则f[g(x)]的一个原函数为( )．

选项 A、x²
B、cos²x
C、cosx²
D、cosx

答案B

解析 (1)∵f(x)=(cosx)’=－sinx，g(x)=(x²)’=2x，
  ∴f[g(x)]=－sin2x．
  (2)∵(cos²x)’=2cosx(－sinx)=－sin2x，
  ∴选B项．

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