已知f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]的一个原函数为( ).

admin2021-08-14  23

问题 已知f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]的一个原函数为(    ).

选项 A、x2
B、cos2x
C、cosx2
D、cosx

答案B

解析 (1)∵f(x)=(cosx)’=-sinx,g(x)=(x2)’=2x,
  ∴f[g(x)]=-sin2x.
  (2)∵(cos2x)’=2cosx(-sinx)=-sin2x,
  ∴选B项.
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