证明:(1)lnsin2xdx=lnsinxdx; (2)结合(1)计算定积分lnsinxdx的值.

admin2016-03-02  33

问题 证明:(1)lnsin2xdx=lnsinxdx;
(2)结合(1)计算定积分lnsinxdx的值.

选项

答案(1)[*]lnsinudu =[*]lnsinudu 又因[*]lnsintdt= [*]lnsintdt 所以[*]lnsinxdx (2)另一方面[*]lncostdt 所以令J=[*]lnsinxdx,再结合(1)可知J=[*]ln2sinxcosxdx =[*]ln2.2J 所以J=[*]ln2

解析
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