关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是( )

admin2021-10-18 58

问题关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是( )

选项 A、t分布的均值大于标准正态分布的均值
B、标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C、两者的标准差、均值都相同
D、随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布

答案D

解析 t分布是一种左右对称、峰态较高峡，形状随自由度n-1的变化而变化的一族分布。当n→+∞时，t分布为正态分布。D选项正确。t分布与标准正态分布的均值都为0，A选项错误；标准正态分布的标准差为1，t分布的标准差大于1，随df增大，方差渐趋于1，只有当t分布的样本容量趋于o。时，t分布为正态分布，标准差才缩小到1，所以t分布的标准差大于标准正态分布的标准差，选项B、C错误。

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