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设 当a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设 当a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
admin
2022-08-05
56
问题
设
当a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
选项
答案
对线性方程组的增广矩阵作初等行变换可得(A,b)=[*],要使原线性方程组有无穷多解,则有r(A,b)=r(A)<4,所以有1-a
4
=0且-a-a
2
=0,即a=-1。 当a=-1时,[*],可知导出组的基础解系为(1,1,1,1)
T
,非齐次方程的一个特解为(0,-1,0,0)
T
,故其通解为(0,-1,0,0)
T
+k(1,1,1,1)
T
,其中k为任意常数。
解析
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本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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