已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )

admin2019-05-05  31

问题 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(    )

选项 A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

答案D

解析 如图,OA=10,OD=5,在Rt△OAD中,AD=,∴∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴∠C=60°,∴∠E=180°一60°=120°,即弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°,故选D。
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