设f(x)连续，则tf(x2－t2)dt=

admin2018-09-26 3

问题设f(x)连续，则

tf(x²－t²)dt=

选项 A、xf(x²)
B、－xf(x²)
C、2xf(x²)
D、－2xf(x²)

答案A

解析

tf(x²－t²)dt=－

f(x²－t²)d(x²－t²)

f(u)du=

f(u)du，由此得原式=

f(u)du=xf(x²)．

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