首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
admin
2017-11-13
55
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.
(2)求a,b的值和方程组的通解.
选项
答案
(1)设α
2
,α
2
,α
3
是AX=β的3个线性无关的解,则,α
2
一α
1
,α
3
一α
1
是AX=0的2个线性无关的解.于是AX=0的解集合的秩不小于2,即4一r(A)≥2,r(A)≤2, 又因为A的行向量是两两线性无关的,所以r(A)≥2. 两个不等式说明了r(A)=2. [*] 由r(A)=2,得出a=2,b=一3. 代入后继续作初等行变换化为简单阶梯形矩阵: [*] 求出一个特解(2,一3,0,0)
T
和AX=0的基础解系(一2,1,1,0)
T
,(4,一5,0,1)
T
.得到方程组的通解: (2,一3,0,0)
T
+c
1
(一2,1,1,0)
T
+c
2
(4,一5,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m8r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解.
求微分方程xy"+2y’=ex的通解.
令f(x)=x一[x],求极限
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
求极限.记此极限函数为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型.
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设f(x)=,求f(x)的间断点,并判断其类型.
求函数f(x)=所有的间断点及其类型。
随机试题
可用2%食盐水洗涤蔬菜叶片,以除去虫卵。()
患者,男,58岁。既往有乙型肝炎8年,现出现持续性肝区疼痛、消瘦、发热、食欲差、乏力、营养不良。查体:胸部见多个散在蜘蛛痣,肝肋下3.5cm可触及,质硬、表面不平,脾肋下lcm可触及,肝区可闻及血管杂音。辅助检查:AFP550μg/L,上腹部CT增强
下列各项中,不属于原始凭证要素的是()。
根据规定,下列行为中的行政相对人有权提起行政复议申请的有()。
学校举办“给自己喜爱的作家写信”的活动,并给了每个班五个名额,可以帮助学生把他们写的信寄给他们喜爱的作家。其他班级都是抽签决定这五个名额给谁,但是三班的王老师认为只有作文写得好的学生才有资格把信寄出。因此她把名额给了她认为写作能力强的五名学生,王老师的做法
下列各项中,不属于法律行为的是()。
要说清楚纳米科技的真正涵义不是一件易事。“纳米”只是一个长度单位,大约是10个氢原子排列起来的长度。纳米科技被广泛地定义为纳米尺度空间(如从一纳米至几百纳米)的科学技术。当科学家和工程技术人员力图在用纳米尺度来理解和控制物质的时候,就会发现许多新的现象,发
我国《民法典》规定的物权类型。[上交2009年研]
Everylivingthinghasaninnerbiologicalclockthatcontrolsbehavior.Theclockworksallthetime;evenwhentherearenoou
2012级企业管理专业的林楚楠同学选修了“供应链管理”课程,并撰写了题目为“供应链中的库存管理研究”的课程论文。论文的排版和参考文献还需要进一步修改,根据以下要求,帮助林楚楠对论文进行完善。将文档中的所有脚注转换为尾注,并使其位于每节的末尾;在“目
最新回复
(
0
)