某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语义竞赛的女生有( )人?

admin2014-05-06 31

问题某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语义竞赛的女生有( )人?

选项 A、65
B、60
C、45
D、15
E、55

答案D

解析男生、女生分别画出文氏图，先看男生，两科都参加的人数B=75，则只参加数学竞赛的有A=120-75=45(人)，只参加语文竞赛的有(C=80-75=5(人)，参加竞赛的男生总人数为A+B+C=75+5+45=125(人)；参加竞赛的女生总人数为A₁+B₁+C₁=260—125=135(人)，已知参加数学竞赛的女生人数为A₁+B₁=80(人)，参加语文竞赛的女生人数为B₁+C₁=120(人)，则同时参加数学竞赛和语文竞赛的女生有B₁=80+120-135=65(人)，则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的有A₁=80-65=15(人)．