欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低?

admin2020-01-21 12

问题欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低?

选项

答案设底面半径为x，高为h，则[*]，则造价f(x)=2πx²+2πxh=2πx²+600/x，　　而f’(x)=4πx-600/x²，令f’(x)=0，则4πx=600/x²，所以[*] 　　即：底半径[*]米，高为底半径2倍。由于实际问题的存在，不需要进行验证。

解析

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数学

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