设f(x)=试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续；②可导；③一阶导数连续；④二阶导数存在．

admin2016-09-13 42

问题设f(x)=

试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续；②可导；③一阶导数连续；④二阶导数存在．

选项

答案①因当α≤0时，极限[*]不存在．而当α＞0时，[*]=0，故α＞0时，f(x)在x=0处连续． [*] 当a－1＞0时，即α＞1时，fˊ(0)=0，f(x)在x=0处可导． [*] 当α≤3时，fˊˊ(0)不存在；当a＞3时，fˊˊ(0)=0，即f(x)在点x=0处二阶可导．

解析

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考研数学三

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