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  3. 交换二次积分次序：∫01dx∫0xf(x，y)dy=( )

交换二次积分次序：∫01dx∫0xf(x，y)dy=( )

admin2015-06-14  10
问题 交换二次积分次序：∫01dx∫0xf(x，y)dy=(     )
选项 A、∫0xdx∫01f(x，y)dy
B、∫01dy∫0xf(x，y)dx
C、∫01dy∫y1f(x，y)dx
D、∫01f(x，y)dy∫0xdx
答案C
解析 由所给积分限可知积分区域D可以表示为：0≤x≤1，0≤y≤x，其图形如图所示。

交换积分次序可得∫01dx∫0xf(x，y)dy=∫01dy∫y1f(x，y)dx。故选C。
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