设函数f(χ)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

admin2016-03-16 26

问题设函数f(χ)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

选项 A、∫₀^χt[f(t)－f(－t)]dt
B、∫₀^χt[f(t)－f(－t)]dt
C、∫₀^χf(t²)dt
D、∫₀^χ[f(t)]²dt

答案B

解析令t＝－u，
∫₀^-χt[f(t)＋f(－t)]dt＝∫₀^χ(－u)[f(－u)＋f(u)](－du)
＝∫₀^χt[f(t)＋f(－t)]dt

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